如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝2cm，点E从点B出发，沿BC以每秒1cm的速度向点C匀速运动，当点E到达点C时停止运动，设点E的运动时间为t秒.连结AE，过点E作EF⊥AE，E为垂足，点F在直线BC的上方，且，以点F为

1. (2022九上·新昌期末) 如图，在矩形ABCD中，AD＝4cm，AB＝2cm，点E从点B出发，沿BC以每秒1cm的速度向点C匀速运动，当点E到达点C时停止运动，设点E的运动时间为t秒.连结AE，过点E作EF⊥AE，E为垂足，点F在直线BC的上方，且 $\text{[math]}$ ，以点F为圆心，FE为半径作圆，连结CF.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断点C与 $\text{[math]}$ 的位置关系.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是否会与矩形ABCD的边所在的直线相切，若相切，求出t的值，若不相切，请说明理由.
5. （3）直接写出点F的运动路径长.

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