如图1，中，，点是边上两个动点，且，以为邻边作平行四边形分别交于点，设.

1. (2021八下·永嘉期中) 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）当平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一边平行时，求 $\text{[math]}$ 的面积.