如图，在正四棱锥中，．

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1. (2021高一下·江南期中) 如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为三角形 $\text{[math]}$ 的重心，在边 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；

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安徽省江南五校2020-2021学年高一下学期阶段性大联考数学试题