已知中，过重心的直线交边于，交边于，若，，其中，为非零常数.

1. (2021高一下·芜湖期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，过重心 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零常数.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为定值.