某农场有一块等腰直角三角形的空地，其中斜边的长度为200米．为迎接“五一”观光游，欲在边界上选择一点，修建观赏小径，，其中，分别在边界，上，小径，与边界的夹角都为．区域和区域内种植郁金香，区域

1. (2021高一下·安徽期中) 某农场有一块等腰直角三角形的空地 $\text{[math]}$ ，其中斜边 $\text{[math]}$ 的长度为200米．为迎接“五一”观光游，欲在边界 $\text{[math]}$ 上选择一点 $\text{[math]}$ ，修建观赏小径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边界 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，小径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边界 $\text{[math]}$ 的夹角都为 $\text{[math]}$ ．区域 $\text{[math]}$ 和区域 $\text{[math]}$ 内种植郁金香，区域 $\text{[math]}$ 内种植月季花．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为定值；
3. （2）为深度体验观赏，准备在月季花区域内修建小径 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点在何处时，三条小径 $\text{[math]}$ 的长度和最小？

微信扫码预览、分享更方便