1. (2021高一下·吉林期中) 已知如图所示的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、A₁C的中点.

1. （1） 求证：EF∥平面ADD₁A₁；
3. （2） 求证：EF⊥平面A₁DC．