如图，矩形中，垂直平分对角线，分别交，于点E，F，垂足为O．

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1. (2021八下·高安期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分对角线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，垂足为O．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）在（2）的条件下，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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江西省宜春市高安市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题