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初中数学
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综合题
1.
(2021八下·高安期中)
(1) 【知识感知】如图1,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形,在我们学过的:①平行四边形②矩形③菱形④正方形中,能称为垂美四边形是
;(只填序号)
(2) 【概念理解】如图2,在四边形
中,
,
, 问四边形
是垂美四边形吗?请说明理由.
(3) 【性质探究】如图1,垂美四边形
的两对角线交于点O,试探究
,
,
,
之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给出证明;
(4) 【性质应用】如图3,分别以
的直角边
和斜边
为边向外作正方形
和正方形
, 连接
,
,
, 已知
,
, 求
长.
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江西省宜春市高安市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题