在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把绕点A顺时针旋转，得，点B，O旋转后的对应点为， O．

1. (2021八下·天桥期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ ，点B，O旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ， O．
1. （1）如图①，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图②，当旋转角为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在（2）的条件下，边 $\text{[math]}$ 上的一点P旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．（直接写出结果即可）