1. (2021八下·招远期中) 如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，AD＝13cm，折叠纸片使C点落在边AD上的E处，折痕为MN，过点E作EF∥CD交MN于F，连接CF

1. （1） 求证：四边形CFEN为菱形；
3. （2） 当点E在AD边上移动时，折痕的端点M、N也随之移动，若限定M、N分别在边BC、CD上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．