1. (2021七下·路北期中) 已知，E，F分别在AB和CD上，∠1＝∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，

求证：ABCD．

证明：∵AF⊥CE，

∴∠CGF＝90°，

∵∠1＝∠D（已知），

∴AF∥DE（                  ▲                  ），

∴∠4＝                  ▲                   ＝90°（                  ▲                  ），

又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4＝180°，

∴∠2+∠C＝∠2+∠3＝90°，

∴∠C＝                  ▲                   ，

∴AB∥CD．（                  ▲                  ）