已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为．

1. (2022高三下·广东月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的两个公共点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求C的方程．
3. （2）设P为C的准线上一点，过P作C的两条切线，切点为A，B，直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与y轴分别交于M，N两点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ 为定值，且 $\text{[math]}$ 成等差数列．

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1. (2022高三下·广东月考) 已知直线与曲线的两个公共点之间的距离为 ．