如图，已知圆，点，以线段为直径的圆内切于圆O，点的集合记为曲线.

1. (2022·广东模拟) 如图，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆内切于圆O，点 $\text{[math]}$ 的集合记为曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，问： $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.