1. (2022·茂名模拟) 2022年北京冬奥会有包括中国队在内的12支男子冰球队参加比赛，12支参赛队分为三组，每组四队，2月9号至13号将进行小组赛，小组赛采取单循环赛制，即每个小组的四支参赛队在比赛中均能相遇一次，最后按各队在比赛中的得分多少来排列名次．小组赛结果的确定规则如下：

①在常规时间里，获得最多进球的队为获胜者，获胜者得3分；

②在常规时间里，如果双方进球相等，每队各得1分．比赛继续进行，以突然死亡法（即在规定的时间内有一方进球）加时赛决出胜负，突然死亡法加时赛中获胜的队将额外获得1分；

③在突然死亡法加时赛中，如果双方都没有得分，那么进行点球赛，直至决出胜负，在点球赛中获胜的队将额外获得1分．

若在小组赛中，甲队与乙队相遇，在常规时间里甲队获胜的概率为 ， 进球数相同的概率为；在突然死亡法加时赛中，甲队获胜的概率为 ， 双方都没有得分的概率为；在点球赛中，甲队获胜的概率为 ， 假设各比赛结果相互独立．

1. （1） 在甲队与乙队的比赛中，求甲队得2分获胜的概率；
3. （2） 在甲队与乙队的比赛中，求甲队得分的分布列及数学期望．