1. (2017高一上·焦作期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，P，Q分别是AA₁ ， B₁C₁上的点，且AP=3A₁P，B₁C₁=4B₁Q．

1. （1） 求证：PQ∥平面ABC₁；
3. （2） 若AB=AA₁ ， BC=3，AC₁=3，BC₁= ，求证：平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C．