在平面直角坐标系中，由经过伸缩变换得到曲线，以原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

1. (2022·广西模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，由 $\text{[math]}$ 经过伸缩变换 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 、曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．