已知数列的前n项和为，且，正项非常数等比数列的首项为1，且.

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1. (2022·河南模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，正项非常数等比数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

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