在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是BC，A1B1的中点．

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1. (2017高一上·洛阳期末) 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别是BC，A₁B₁的中点．
1. （1）求证：DE∥平面ACC₁A₁；
3. （2）设M为AB上一点，且AM= $\text{[math]}$ AB，若直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的所有棱长均相等，求直线DE与直线A₁M所成角的正切值．

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河南省洛阳市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷