1. (2017高一上·洛阳期末) 已知f（x）=3^x+m•3^﹣x为奇函数．

1. （1） 求函数g（x）=f（x）﹣ 的零点；
3. （2） 若对任意t∈R的都有f（t²+a²﹣a）+f（1+2at）≥0恒成立，求实数a的取值范围．