1. (2022九下·萧山开学考) 已知，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2mx+m²+2m﹣1的顶点为A.点B的坐标为（3，5）.

1. （1） 求抛物线过点B时顶点A的坐标；

   
   

3. （2） 点A的坐标记为（x，y），求y与x的函数表达式；

   
   

5. （3） 已知C点的坐标为（0，2），当m取何值时，抛物线y＝x²﹣2mx+m²+2m﹣1与线段BC只有一个交点.