1. (2022九下·江岸月考) 如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，AP BC，BP交AC于Q.

1. （1） 求证：PA是⊙O的切线；
3. （2） 连接OC交BQ于点D，若BP⊥AC于Q，CD＝2OD＝2，求AP的长.