1. (2022九下·江岸月考) 在等腰△ABC中，AC＝AB，D是BC延长线上一点，E是线段AB上一点，连接DE交AC于点F.

1. （1） 如图1，求证： ；
3. （2） 如图2，若∠A＝90°，DF＝EF，DF：AE＝5：3，DF＝2，求CD的长；
5. （3） 如图3，若∠1＝60°，BC＝2CD＝6，E在直线AB上运动，以DE为斜边向上构造直角△DTE，且∠E＝30°，请直接写出CT的最小值是.