已知椭圆的右焦点为F，过F的直线与椭圆E交于点A，B，当直线的方程为时，直线过椭圆的一个顶点．

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1. (2022·衡阳模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过F的直线与椭圆E交于点A，B，当直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 过椭圆的一个顶点．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率．

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湖南省衡阳市2022届高三下学期数学一模试卷