已知数列的每一项都为正数，，它的前n项和为，且，，（）成等比数列，

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1. (2022·湖南模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的每一项都为正数， $\text{[math]}$ ，它的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）成等比数列，
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 并证明： $\text{[math]}$ .

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