正三棱柱的底边长为2，分别为的中点.

1. (2022·苏州模拟) 正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底边长为2， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.