如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD为矩形，， E为CD的中点，且△VBC为等边三角形．

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1. (2022·烟台模拟) 如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ ， E为CD的中点，且△VBC为等边三角形．
1. （1）若VB⊥AE，求证：AE⊥VE；
3. （2）若二面角A－BC－V的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线AV与平面VCD所成角的正弦值．

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山东省烟台市2022届高三数学一模试卷