1. (2022·衡阳模拟) 航空母舰作为大国重器，其形成有效战力的重要标志之一是其携带的舰载机形成战斗力，质量为m的舰载机模型，在水平直线跑道上由静止匀加速起飞，假定起飞过程中受到的平均阻力恒为舰载机所受重力的k倍，发动机牵引力恒为F，离开地面起飞时的速度为v，重力加速度为g。若舰载机起飞利用电磁弹射技术将大大缩短起飞距离，图为电磁弹射装置的原理简化示意图，与舰载机连接的金属块（图中未画出）可以沿两根足够长相互靠近且平行的导轨无摩擦滑动，使用前先给电容为C大容量电容器充电，弹射舰载机时，电容器释放储存的电能所产生的强大电流从一根导轨流入，经过金属块，再从另一根导轨流出；导轨中的强大电流形成的磁场使金属块受到磁场力而加速，从而推动舰载机起飞。

1. （1） 求没使用弹射技术时，舰载机模型的加速度和起飞距离（离开地面前的运动距离）。
3. （2） 已知电容器两端电压为U时储存的电能为。当电容器两端电压为时弹射上述舰载机模型，在电磁弹射装置与舰载机发动机同时工作的情况下，可使起飞距离缩短为x。若电容器释放电能的50%转化为金属块推动舰载机所做的功，舰载机发动机的牵引力F及受到的平均阻力不变，求完成此次弹射后电容器剩余的电能。