1. (2022高三下·凌源开学考) 如图甲所示，两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U，两板间电场可看作均匀的，且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.2m。在金属板右侧有一边界为MN的足够大的匀强磁场区域，MN与两板中线垂直，磁感应强度 ， 方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线连续射入电场中，已知每个粒子速度 ， 比荷。重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。

1. （1） 试求带电粒子射出电场时的最大速度；
3. （2） 证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值，写出该距离的表达式；
5. （3） t=0时，UMN为200V开始，在足够长的时间内在磁场中运动时间大于的粒子占总发射粒子的占比。