1. (2021·夹江模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，OD⊥AB交AC于点E，∠D＝2∠A. 

 

1. （1） 求证：CD是⊙O的切线； 
3. （2） 求证：DE＝DC； 
5. （3） 若OD＝5，CD＝3，求AE的长.