1. (2021·夹江模拟) 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且BE＝DF.连接AE和AF分别交BD于点G、H. 

1. （1） 求证：BG＝DH； 
3. （2） 连接EF，如图2，当EF＝BG时. 

    ①求证：AD·AH＝AF·DF； 

    ②直接写出 的值.