如图，，定点，分别在直线上，在平行线之间有一个动点，满足

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1. (2021七下·镇海期中) 如图， $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，在平行线 $\text{[math]}$ 之间有一个动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$
1. （1）试问： $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？
  解：由于点 $\text{[math]}$ 是平行线 $\text{[math]}$ 之间一动点，因此需对点 $\text{[math]}$ 的位置进行分类讨论.
  
  如图1，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧时，
  
  易得 $\text{[math]}$ 满足的数量关系为 $\text{[math]}$ ；
  
  如图2，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧时，
  
  写出 $\text{[math]}$ 满足的数量关系.
3. （2）如图3， $\text{[math]}$
  ① $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ ；
  
  ②猜想 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
  
  ③如图4，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线
  
  交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，以此类推，则 $\text{[math]}$ 与满足怎样的数量关系？（直接写出结果）

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