如图，OA和OB是的半径，，，P是OA上任意一点，BP的延长线交于点C，过点C作的切线，交OA的延长线于点D.

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1. (2022·平凉模拟) 如图，OA和OB是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是OA上任意一点，BP的延长线交 $\text{[math]}$ 于点C，过点C作 $\text{[math]}$ 的切线，交OA的延长线于点D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求PC的长.

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