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初中数学
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综合题
1.
(2021·湖南模拟)
定义:若实数x,y满足x
2
=y+t,y
2
=x+t,且x≠y,t为常数,则称点(x,y)为“轮换点”.例如,点(1,﹣2)满足:1
2
=﹣2+3,(﹣2)
2
=1+3,则点(1,﹣2)是“轮换点”.已知:在直角坐标系xOy中,点A(m,n).
(1) A
1
(3,﹣2)和A
2
(2,﹣3)两点中,点
是“轮换点”;
(2) 若二次函数
上有且仅有一个“轮换点”,且满足:①当x=1时,y=8,②b
2
﹣4ac=1,求二次函数解析式;
(3) 若点A是“轮换点”,用含t的代数式表示m⋅n,并求t的取值范围.
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