如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2 ，以AD的中点O为圆心的圆与边BC相切于点E，与边AB，CD分别交于点M，N，连结OM，ON，则的长为（　　）

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1. (2022·宁波模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2 $\text{[math]}$ ，以AD的中点O为圆心的圆与边BC相切于点E，与边AB，CD分别交于点M，N，连结OM，ON，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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