1. (2022·宁波模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC的中点，过点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连结AE，CF.

1. （1） 求证：△AOF≌△COE；
3. （2） 当∠OAF＝∠OFA时，求证：四边形AECF是矩形.