1. (2022·浙江模拟) 如图所示，间距为的两根平行光滑金属导轨左端通过导线与匝金属线圈（ ， 图中未画出）连接，右端接一个电容为的电容器，导轨全部固定，其中M、N两处用小段绝缘光滑材料制成，并与两侧金属导轨平滑连接。金属线圈内存在面积为圆形区域的匀强磁场，方向垂直于纸面向内，磁感应强度大小的变化规律为： ， 其中。整个平行导轨区域存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为。现将长度比导轨间距略大、质量、电阻为的导体棒置于左侧导轨上，金属线圈内的磁场一开始变化，导体棒便开始运动并且在到达M、N处前做匀速运动，越过M、N处后进入右侧导轨区域，最终做较小速度的匀速运动。整个过程中导体棒始终与导轨垂直，不计其他一切电阻。

1. （1） 求导体棒到达M、N处前做匀速运动的速度。
3. （2） 求导体棒在右侧导轨上的匀速运动速度大小及稳定时电容器的带电量q。
5. （3） 若电容器的电场能计算式为 ， 其中U为电容器两端的电压，求导体棒在右侧轨道上运动过程中的发热量Q（不计其他能量损失）。