1. (2022高一下·洛阳月考) 如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m=2kg的小球，其中BC=1m，两绳能承担的最大拉力相等且为F=40N，小球随转轴以一定的角速度转动，AC和BC均拉直，此时∠ACB=53°，ABC 能绕竖直轴AB匀速转动，而C球在水平面内做匀速圆周运动(取)，求：

1. （1） 当小球的角速度增大时，通过计算判断AC和BC哪条绳先断；
3. （2） 一条绳被拉断后，转动的角速度继续增加，为了让小球能够做圆周运动，则小球的最大线速度为多少？