已知函数．

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1. (2021·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的极小值点，求a的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 有唯一的极值 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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