已知空间几何体ABCDE中，与均为边长为2的等边三角形，为腰长为的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.

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1. (2022·河南模拟) 已知空间几何体ABCDE中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为边长为2的等边三角形， $\text{[math]}$ 为腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
1. （1）试在平面BCD内作一条直线，使直线上任意一点F与A的连线AF均与平面CDE平行，并给出详细证明；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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