已知函数，，且直线是的切线.

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1. (2022·赣州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
1. （1）求a的值，并证明当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

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