已知双曲线，其左右焦点分别为，，点P是双曲线右支上的一点，点I为的内心（内切圆的圆心），，若，，则的内切圆的半径为（）

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1. (2022·江西模拟) 已知双曲线 $\text{[math]}$ ，其左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是双曲线右支上的一点，点I为 $\text{[math]}$ 的内心（内切圆的圆心）， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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