如图，椭圆的两顶点，，离心率，过y轴上的点的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线与直线交于点Q.

1. (2022·江西模拟) 如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的两顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，过y轴上的点 $\text{[math]}$ 的直线l与椭圆交于C，D两点，并与x轴交于点P，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点Q.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求直线l的方程；
3. （2）当点P异于A，B两点时，设点P与点Q横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在常数 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.