如图，在中，对角线与相交于点O，点E，F分别在和的延长线上，且，连接，．

1. (2021八下·庆云期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊四边形？请说明理由．