1. (2021八下·禹城期中) 【发现与证明】

如图，正方形的对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于a，那么正方形绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积是一个定值．

1. （1） 请你写出这个定值，并证明你的结论．
3. （2） 【应用迁移】

   如图，四边形中， ， ， 连接 ． 若 ， 求四边形的面积．