1. (2021八下·沂水期中) 如图，点P是正方形ABCD内的一点，点Q是正方形外的一点，BQ＝BP且BQ⊥BP，连接AP，CQ．

1. （1） 如图1，求证：△ABP≌△CBQ；
3. （2） 如图，延长AP交直线CQ于点E．

   ①如图2，求证：AE⊥CQ；

   ②如图3，若△ABP为等边三角形，判断△PCE的形状，并说明理由．