已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们一个公共点，且，椭圆、双曲线的离心率分别为，则的最小值．

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1. (2022·泰安模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，椭圆、双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值．

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山东省泰安市2022届高三数学一轮检测（一模）试卷