在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是矩形，四边形为梯形，，， .

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1. (2022·山西模拟) 在如图所示的几何体中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，四边形 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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