在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率，且过点， A，B分别是C的左、右顶点．

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1. (2022·山西模拟) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ， A，B分别是C的左、右顶点．
1. （1）求C的方程；
3. （2）已知过点 $\text{[math]}$ 的直线交C于M，N两点（异于点A，B），试证直线MA与直线NB的交点在定直线上．

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