如图，在平面直角坐标系中有矩形，，，连接，点P从顶点A出发以1.5个单位/秒的速度在线段上向C点运动，同时点Q从顶点B出发以1个单位/秒的速度在线段上向O点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动.过点Q作

1. (2021·银川模拟) 如图，在平面直角坐标系中有矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点P从顶点A出发以1.5个单位/秒的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向C点运动，同时点Q从顶点B出发以1个单位/秒的速度在线段 $\text{[math]}$ 上向O点运动，只要有一个点先到达终点，两个点就停止运动.过点Q作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为S，写出S关于t的函数表达式，并写出 $\text{[math]}$ 的面积最大时点E的坐标；
5. （3）直接写出运动过程中， $\text{[math]}$ 为等腰三角形时t的值.

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