已知直线y1＝kx+1（k＞0）与抛物线y2＝x2.

1. (2022九下·厦门开学考) 已知直线y₁＝kx+1（k＞0）与抛物线y₂＝ $\text{[math]}$ x².
1. （1）当﹣4≤x≤3时，函数y₁与y₂的最大值相等，求k的值；
3. （2）如图①，直线y₁＝kx+1与抛物线y₂＝ $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，与y轴交于F点，点C与点F关于原点对称，求证：S_△ACF：S_△BCF＝AC：BC；
5. （3）将抛物线y₂＝ $\text{[math]}$ x²先向上平移1个单位，再沿直线y₁＝kx+1的方向移动，使向右平行移动的距离为t个单位，如图②所示，直线y₁＝kx+1分别交x轴，y轴于E，F两点，交新抛物线于M，N两点，D是新抛物线与y轴的交点，当△OEF∽△DNF时，试探究t与k的关系.

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1. (2022九下·厦门开学考) 已知直线y1＝kx+1（k＞0）与抛物线y2＝x2.